[백준/C++] 2579번 : 계단 오르기 풀이

문제 2579 : 계단 오르기

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

문제 

 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

풀이

 

문제의 조건 '마지막 계단을 무조건 밟아야 한다' 를 따르면, 두 가지로 분류할 수 있다.

 

1. 전칸(n-1) 을 밟고 마지막 칸 (n) 을 밟는 경우

n-3	n-2	n-1	n
❓	❓	⭕️	⭕️

위 경우 연속으로 3칸을 밟을 수 없으므로(조건2) n-2 번 째 칸을 밟을 수 없다.

n-4	n-3	n-2	n-1	n
❓	⭕️	❌	⭕️	⭕️

즉 전전전까지의 최댓값 + 전 칸 값 + 현재칸 값 이다.

dp[n] = dp[n-3] + stair[n-1] + stair[n] 으로 정리할 수 있다.

 

2. 전전 칸(n-2) 을 밟고 마지막 칸(n) 을 밟는 경우

n-3	n-2	n-1	n
❓	⭕️	❌	⭕️

즉 전전까지의 최댓값 + 현재칸 값 이다.

dp[n] = dp[n-2] + stair[n] 으로 정리할 수 있다. 

 

 

풀이

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int stair[301]; // 계단 점수
int dp[301]; // 점수의 최댓값

int max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}

int main(void){
    
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> stair[i];
    }
    
    dp[0] = stair[0];
    dp[1] = stair[0] + stair[1];
    dp[2] = max(stair[0]+stair[2], stair[1]+stair[2]);
    
    for(int i=3; i<n; i++){
        dp[i] = max(dp[i-3]+stair[i-1]+stair[i], dp[i-2]+stair[i]);
    }
    
    cout << dp[n-1] << endl;
    
    return 0;
}

 

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