[프로그래머스/C++] 서머코딩/윈터코딩(2019) 멀쩡한 사각형 풀이

프로그래머스 : 멀쩡한 사각형

문제 링크 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형 | 프로그래머스

 

문제

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다. 
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

입출력 예

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

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gcd 를 w와 h의 최대 공약수라 할 때,

 

- 선이 지나가면서 겹치는 사각형 개수(블록)는 규칙적이다.

- 블록의 크기는 (w/gcd) * (h/gcd) 이다.

- 한 블록 안에서는 (블록의 가로 크기 + 블록의 세로 크기 - 1) 수 만큼의 사각형 위로 선이 지나간다.

 

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풀이

using namespace std;

long long solution(int w,int h)
{
    int gcd;
    long long sum = (long long)w * (long long)h;
    
    for(int i = (w<h) ? w : h; i>0; i--){
        if((w%i==0) && (h%i==0)){
            gcd = i;
            break;
        }
    }
    
    return sum - gcd*((w/gcd)+(h/gcd)-1);
}

 

 

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