[백준/C++] 1167 번 : 트리의 지름 풀이

1167번 : 트리의 지름 

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1167

1167번: 트리의 지름

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문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2≤V≤100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. (정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다고 생각한다)

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

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트리의 가장 긴 지름을 구하기 위해선 두 가지 단계가 필요하다.

1. 루트 노드에서 가장 멀리 있는 (거리 가중치가 가장 큰) 노드를 선택한다.
2. 그 노드를 기준으로 가장 먼 것을 선택한다. 이 때 누적된 거리 합이 정답이다.

전체 코드

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#define MAX 100001

using namespace std;

int v;
vector<pair<int, int>> graph[MAX];
bool visited[MAX];
int diameter, farthest_node; // 지름, 루트에서 가장 먼 노드

void dfs(int node, int cost){
    if(visited[node]) return;
    visited[node] = true;
    
    // 지름 업데이트
    if(diameter < cost) {
        diameter = cost;
        farthest_node = node;
    }
    
    for(int i=0; i<graph[node].size(); i++){
        dfs(graph[node][i].first, cost + graph[node][i].second);
    }
}

int main(void){
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    cin >> v;
    while(v--){
        int node;
        cin >> node;
        while(true){
            int node2, cost;
            cin >> node2;
            if(node2 == -1) break;
            cin >> cost;
            
            graph[node].push_back(make_pair(node2, cost));
        }
    }
    
    // 루트에서 가장 먼 정점 찾기
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    dfs(1, 0);
    
    // 가장 먼 정점에서 탐색 시작
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    diameter = 0; // 초기화
    dfs(farthest_node, 0);
    
    cout << diameter << '\n';
    
    return 0;
}

 

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