[백준/C++] 2529 번 : 부등호 풀이

백준 2529번 : 부등호

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열  A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A =>  < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

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이 문제에서 주목해야 할 부분은 크게 두 가지이다.

1. 부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지 의 정수이다.
2. 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

최대값은 9,8,7, ... 부터(최대가 9이므로) k+1 개까지 선택한 숫자의 조합으로 완성 되고, 최소값은 0부터 k+1 개까지 선택한 숫자의 조합으로 완성된다. 이 때 숫자의 조합은 C++의 permutation함수를 사용한다.

 

* 참고 : permutation 함수란? silver-g-0114.tistory.com/127

[Algorithm/C++] next_permutation, prev_permutation 사용해 순열 구하기

전체 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

// 부등호 검사
bool check(vector<int> &perm, vector<char> &vec){
    for(int i=0; i<vec.size(); i++){
        if(vec[i]=='<' && perm[i] > perm[i+1]) return false;
        if(vec[i]=='>' && perm[i] < perm[i+1]) return false;
    }
    return true;
}

int main(void){
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    int k;
    cin >> k;
    
    vector<char> vec(k); // 부등호 저장
    for(int i=0; i<k; i++){
        cin >> vec[i];
    }
    
    vector<int> small(k+1); // 가장 작은 수 k+1 개 저장 : 0,1,2, ..
    vector<int> big(k+1); // 가장 큰 수 k+1 개 저장 : 9,8,7, ..
    
    for(int i=0; i<=k; i++){
        small[i] = i;
        big[i] = 9-i;
    }
    
    // 작은 수 순열 구하기
    do{
        if(check(small, vec)) break;
    }while(next_permutation(small.begin(),small.end()));
    
    // 큰 수 순열 구하기
    do{
        if(check(big, vec)) break;
    }while(prev_permutation(big.begin(), big.end()));
    
    // 최대 정수 출력
    for(int i=0; i<big.size(); i++){
        cout << big[i];
    }
    cout << '\n';
    
    // 최소 정수 출력
    for(int i=0; i<small.size(); i++){
        cout << small[i];
    }
    cout << '\n';
    
    return 0;
}

 

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