[백준/C++] 14888 번 : 연산자 끼워넣기 풀이

백준 14888 번 : 연산자 끼워넣기

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

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solve(vec, index, cur, plus, minus, mul, div) 함수를 사용해 최대값, 최소값을 구한다.

• vec : 입력으로 주어진 수열
• index : 현재 계산해야 하는 인덱스
• cur : index-1 번까지 계산한 결과
• plus, minus, mul, div : 사용할 수 있는 연산자의 갯수

전체 풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 최대값, 최소값 리턴
pair<int,int> solve(vector<int> &vec, int index, int cur, int plus, int minus, int mul, int div){
    int n = vec.size();
    if(index == n){ // 모두 탐색 완료 -> 종료
        return make_pair(cur, cur);
    }
    
    vector<pair<int,int>> v;
    if(plus>0){
        v.push_back(solve(vec, index+1, cur+vec[index], plus-1, minus, mul, div));
    }
    if(minus>0){
        v.push_back(solve(vec, index+1, cur-vec[index], plus, minus-1, mul, div));
    }
    if(mul>0){
        v.push_back(solve(vec, index+1, cur*vec[index], plus, minus, mul-1, div));
    }
    if(div>0){
        v.push_back(solve(vec, index+1, cur/vec[index], plus, minus, mul, div-1));
    }
    
    auto ans = v[0];
    for(auto p: v){
        if(ans.first < p.first) ans.first = p.first; // 최대값 업데이트
        if(ans.second > p.second) ans.second = p.second; // 최소값 업데이트
    }
    
    return ans;
}


int main(void){
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> vec(n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> vec[i];
    }
    
    int plus, minus, mul, div;
    cin >> plus >> minus >> mul >> div;
    
    // 최대값, 최소값 출력
    auto answer = solve(vec, 1, vec[0], plus, minus, mul, div);
    cout << answer.first << '\n';
    cout << answer.second << '\n';
    
    return 0;
}

 

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