[백준/C++] 1932 번 : 정수 삼각형 풀이

백준 1932번 : 정수 삼각형

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1932

1932번: 정수 삼각형

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문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

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프로그래머스의 땅따먹기와 비슷한 DP 문제이다.

땅따먹기 문제란? https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12913

프로그래머스

같이 보면 좋은 땅따먹기 문제 풀이 (틈새 깃홍보 ㅎㅎ) https://github.com/ChoiEunji0114/Algorithm-study/blob/master/posts/programmers_12913.md

 

선택할 수 있는 최대값 (max(arr[i-1][j], arr[i-1][j-1])) 을 선택하며 순회한 후 가장 큰 값을 선택하면 된다.

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풀이

 

#include <iostream>
#define MAX 501

using namespace std;

int max(int a, int b){
    return a>b ? a : b;
}

int main(void){
    
    int n, arr[MAX][MAX];
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<i+1; j++){
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            if(j==0){
                arr[i][j] += arr[i-1][j];
            } else {
                arr[i][j] += max(arr[i-1][j], arr[i-1][j-1]);
            }
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        ans = max(ans, arr[n-1][i]);
    }
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

 

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