[백준/C++] 2156 번 : 포도주 시식 풀이

2156번 : 포도주 시식

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

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문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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보자마자 백준의 '계단 오르기' 문제가 떠올랐다. DP문제는 다 비슷비슷한 것 같다.

계단 오르기 문제란? https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

같이 보면 좋을듯 한 계단 오르기 풀이 https://silver-g-0114.tistory.com/12

[백준/C++] 2579번 : 계단 오르기 풀이

 

사실 DP 문제는 점화식을 구하면 바로 끝난다.

arr 배열엔 포도주의 양을, dp 배열엔 포도주 양의 최대 값을 저장했다.

 

마지막 잔(n번째 잔) 을 마신 경우 크게 두 가지로 나눌 수 있다.

1. n-1 잔을 마시지 않을 경우 👉 n-2 잔을 마실 수 있다 (연속 두 잔)
2. n-1 잔을 마신 경우 👉 n-2 잔을 고르면 연속 세 잔이 되므로 (n-2 , n-1, n 잔) 마실 수 없다.

그러므로 점화식은 아래와 같다

dp[n] = dp[n-1] + arr[n];
dp[n] = dp[n-3] + arr[n-1] + arr[n];

그러나 반례 가 존재한다. 2번 연속 안 마실 경우가 존재하기 때문이다.(아얘 마시지 않는 것이 더 좋은 경우) 

dp[n] = max(dp[n-1], dp[n]);

따라서 위 식도 점화식에 추가해야 한다.

 

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풀이

 

#include <iostream>
#define MAX 10001

using namespace std;

int max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}

int main(void){
    
    int n, arr[MAX], dp[MAX];
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> arr[i];
    }
    
    dp[1] = arr[1];
    if(n>1) dp[2] = arr[1] + arr[2];
    if(n>2) dp[3] = max(arr[1]+arr[2], arr[2]+arr[3]);
    
    for(int i=3; i<=n; i++){
        dp[i] = max(dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i], dp[i-2]+arr[i]);
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[i]); // 아얘 마시지 않는 경우
    }
    
    cout << dp[n] << endl;
    
    return 0;
}

 

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