[백준/C++] 1912 번 : 연속합

1912번 : 연속합

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1912

1912번: 연속합

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문제

 

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

입력

 

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 답을 출력한다.

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거의 두달 반 만에 푼 알고리즘 문제..ㅎㅎ 감이 많이 죽었다.

그리디 문제인줄 알고 풀었으나 간단한 DP문제이다.

   dp[i] = max(dp[i-1]+arr[i], arr[i]);

간단한 점화식만 구한다면 바로 풀 수 있다.

 

풀이

#include <iostream>
#define MAX 100000

using namespace std;

int n, ans;
int arr[MAX], dp[MAX]; // dp : 가장 큰 연속합

int max(int a, int b){
    return a >= b ? a : b;
}

int main(void){

    cin >> n;
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> arr[i];
    }
    
    dp[0] = arr[0]; // 첫째 줄은 정수이므로 0번째 가장 큰 합은 arr[0]이다.
    ans = dp[0];
    
    for(int i=1; i<n; i++){
        dp[i] = max(dp[i-1]+arr[i], arr[i]);
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    
    cout <<  ans << endl;
    
    return 0;
}

 

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